// 方差标准差 - 初中数学综合题型（50题）
export const 方差标准差_QUESTIONS = [
  {
    stem: '一组数据：1, 2, 3, 4, 5，求方差。',
    difficulty: 2,
    answer: [2],
    hint1: '先求平均数x̄ = 3',
    hint2: 's² = Σ(xᵢ-x̄)²/n',
    solution: '【解题】\\n平均数x̄ = 3\\n\\n方差s² = [(1-3)² + (2-3)² + (3-3)² + (4-3)² + (5-3)²]/5\\n= [4 + 1 + 0 + 1 + 4]/5\\n= 10/5\\n= 2\\n\\n答：方差为2。'
  },

  {
    stem: '一组数据：2, 4, 6, 8, 10，求标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [2.83],
    hint1: '先求方差',
    hint2: 's = √s²',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 6\\n\\n方差 = [(2-6)² + (4-6)² + (6-6)² + (8-6)² + (10-6)²]/5\\n= [16 + 4 + 0 + 4 + 16]/5\\n= 40/5\\n= 8\\n\\n标准差 = √8 ≈ 2.83\\n\\n答：标准差约2.83。'
  },

  {
    stem: '两组数据A：1, 2, 3, 4, 5和B：1, 1, 3, 5, 5，哪组数据更稳定？',
    difficulty: 2,
    answer: ['A组'],
    hint1: '比较方差',
    hint2: '方差小的更稳定',
    solution: '【解题】\\nA组：平均数 = (1+2+3+4+5)/5 = 3\\n方差 = [(1-3)² + (2-3)² + (3-3)² + (4-3)² + (5-3)²]/5\\n= [4 + 1 + 0 + 1 + 4]/5\\n= 10/5\\n= 2\\n\\nB组：平均数 = (1+1+3+5+5)/5 = 3\\n方差 = [(1-3)² + (1-3)² + (3-3)² + (5-3)² + (5-3)²]/5\\n= [4 + 4 + 0 + 4 + 4]/5\\n= 16/5\\n= 3.2\\n\\n∵ A组方差(2) < B组方差(3.2)\\n∴ A组数据更稳定\\n\\n答：A组更稳定。'
  },

  {
    stem: '一组数据：10, 10, 10, 10, 10，求方差和标准差。',
    difficulty: 1,
    answer: [0, 0],
    hint1: '所有数据相同',
    hint2: '方差 = 0',
    solution: '【解题】\\n所有数据都等于10\\n\\n方差 = 0\\n标准差 = 0\\n\\n答：方差0，标准差0。'
  },

  {
    stem: '一组数据的平均数为50，方差为100，求标准差。',
    difficulty: 1,
    answer: [10],
    hint1: '标准差 = √方差',
    hint2: '√100',
    solution: '【解题】\\n标准差 = √100 = 10\\n\\n答：标准差为10。'
  },

  {
    stem: '一组数据：3, 5, 7, 9, 11，如果每个数都加2，新数据的方差与原数据的方差有什么关系？',
    difficulty: 2,
    answer: ['相等'],
    hint1: '平移不改变方差',
    hint2: '方差不变',
    solution: '【解题】\\n数据平移（加减常数）不改变方差\\n\\n新方差 = 原方差\\n\\n答：新方差与原方差相等。'
  },

  {
    stem: '一组数据：2, 4, 6, 8，如果每个数都乘以2，新数据的方差是原方差的多少倍？',
    difficulty: 3,
    answer: [4],
    hint1: '新方差 = k²×原方差',
    hint2: 'k = 2，k² = 4',
    solution: '【解题】\\n当每个数都乘以k时\\n新方差 = k²×原方差\\n\\nk = 2\\n新方差 = 4×原方差\\n\\n答：新方差是原方差的4倍。'
  },

  {
    stem: '一组数据：1, 3, 5, 7, 9，求方差和标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [8, 2.83],
    hint1: '平均数 = 5',
    hint2: '方差 = 8',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 5\\n\\n方差 = [(1-5)² + (3-5)² + (5-5)² + (7-5)² + (9-5)²]/5\\n= [16 + 4 + 0 + 4 + 16]/5\\n= 40/5\\n= 8\\n\\n标准差 = √8 ≈ 2.83\\n\\n答：方差8，标准差约2.83。'
  },

  {
    stem: '某班学生身高数据的标准差为5cm，求方差。',
    difficulty: 1,
    answer: [25],
    hint1: '方差 = 标准差²',
    hint2: '5²',
    solution: '【解题】\\n方差 = 标准差²\\n= 5²\\n= 25\\n\\n答：方差为25。'
  },

  {
    stem: '一组数据：0, 2, 4, 6, 8，求方差。',
    difficulty: 2,
    answer: [8],
    hint1: '平均数 = 4',
    hint2: 's² = Σ(xᵢ-4)²/5',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 4\\n\\n方差 = [(0-4)² + (2-4)² + (4-4)² + (6-4)² + (8-4)²]/5\\n= [16 + 4 + 0 + 4 + 16]/5\\n= 40/5\\n= 8\\n\\n答：方差为8。'
  },

  // 继续补充到50题（简化版）
  {
    stem: '两组数据A：5, 5, 5, 5, 5和B：1, 3, 5, 7, 9，哪组数据的方差更大？',
    difficulty: 2,
    answer: ['B组'],
    hint1: 'A组方差 = 0',
    hint2: 'B组方差 > 0',
    solution: '【解题】\\nA组所有数据相同，方差 = 0\\nB组数据分散，方差 > 0\\n\\n答：B组方差更大。'
  },

  {
    stem: '一组数据：10, 20, 30, 40, 50，求标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [14.14],
    hint1: '平均数 = 30',
    hint2: '方差 = 200',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 30\\n\\n方差 = [(10-30)² + (20-30)² + (30-30)² + (40-30)² + (50-30)²]/5\\n= [400 + 100 + 0 + 100 + 400]/5\\n= 1000/5\\n= 200\\n\\n标准差 = √200 ≈ 14.14\\n\\n答：标准差约14.14。'
  },

  {
    stem: '一组数据的方差为36，求标准差。',
    difficulty: 1,
    answer: [6],
    hint1: '标准差 = √方差',
    hint2: '√36',
    solution: '【解题】\\n标准差 = √36 = 6\\n\\n答：标准差为6。'
  },

  {
    stem: '一组数据：2, 2, 3, 3, 4, 4，求方差。',
    difficulty: 2,
    answer: [0.67],
    hint1: '平均数 = 3',
    hint2: 's² = Σ(xᵢ-3)²/6',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 3\\n\\n方差 = [(2-3)² + (2-3)² + (3-3)² + (3-3)² + (4-3)² + (4-3)²]/6\\n= [1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1]/6\\n= 4/6\\n≈ 0.67\\n\\n答：方差约0.67。'
  },

  {
    stem: '一组数据：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9，求方差。',
    difficulty: 2,
    answer: [6.67],
    hint1: '平均数 = 5',
    hint2: 's² = Σ(xᵢ-5)²/9',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 5\\n\\n方差 = [(1-5)² + (2-5)² + ... + (9-5)²]/9\\n= [16 + 9 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 9 + 16]/9\\n= 60/9\\n≈ 6.67\\n\\n答：方差约6.67。'
  },

  {
    stem: '某班学生成绩的标准差为10分，如果每个学生的成绩都提高5分，新的标准差是多少？',
    difficulty: 2,
    answer: [10],
    hint1: '平移不改变标准差',
    hint2: '标准差不变',
    solution: '【解题】\\n数据平移不改变标准差\\n\\n新标准差 = 10分\\n\\n答：新标准差10分。'
  },

  {
    stem: '一组数据：5, 10, 15, 20, 25，如果每个数都除以5，新数据的标准差是原标准差的多少倍？',
    difficulty: 3,
    answer: [0.2],
    hint1: '新标准差 = k×原标准差',
    hint2: 'k = 1/5 = 0.2',
    solution: '【解题】\\n当每个数都乘以k时\\n新标准差 = |k|×原标准差\\n\\nk = 1/5\\n新标准差 = 0.2×原标准差\\n\\n答：新标准差是原标准差的0.2倍。'
  },

  {
    stem: '一组数据：3, 6, 9, 12, 15，求方差。',
    difficulty: 2,
    answer: [18],
    hint1: '平均数 = 9',
    hint2: 's² = Σ(xᵢ-9)²/5',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 9\\n\\n方差 = [(3-9)² + (6-9)² + (9-9)² + (12-9)² + (15-9)²]/5\\n= [36 + 9 + 0 + 9 + 36]/5\\n= 90/5\\n= 18\\n\\n答：方差为18。'
  },

  {
    stem: '两组数据A：1, 2, 3和B：10, 20, 30，哪组数据的变异系数（CV）更大？',
    difficulty: 4,
    answer: ['相等'],
    hint1: 'CV = 标准差/平均数',
    hint2: 'B是A的10倍',
    solution: '【解题】\\nA组：平均数2，标准差约0.82，CV ≈ 0.41\\nB组：平均数20，标准差约8.2，CV ≈ 0.41\\n\\n∵ B是A的10倍（等比例）\\n∴ CV相等\\n\\n答：变异系数相等。'
  },

  {
    stem: '一组数据：4, 4, 5, 5, 6, 6，求标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [0.82],
    hint1: '平均数 = 5',
    hint2: '方差 = 2/3',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 5\\n\\n方差 = [(4-5)² + (4-5)² + (5-5)² + (5-5)² + (6-5)² + (6-5)²]/6\\n= [1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1]/6\\n= 4/6\\n= 2/3\\n\\n标准差 = √(2/3) ≈ 0.82\\n\\n答：标准差约0.82。'
  },

  {
    stem: '一组数据的平均数为100，标准差为15，某个数据为130，它与平均数相差几个标准差？',
    difficulty: 3,
    answer: [2],
    hint1: '标准分数 = (x-x̄)/s',
    hint2: '(130-100)/15',
    solution: '【解题】\\n标准分数 = (130-100)/15\\n= 30/15\\n= 2\\n\\n答：相差2个标准差。'
  },

  {
    stem: '一组数据：1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4，求方差。',
    difficulty: 2,
    answer: [1.25],
    hint1: '平均数 = 2.5',
    hint2: 's² = Σ(xᵢ-2.5)²/8',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 2.5\\n\\n方差 = [(1-2.5)² + (1-2.5)² + (2-2.5)² + (2-2.5)² + (3-2.5)² + (3-2.5)² + (4-2.5)² + (4-2.5)²]/8\\n= [2.25 + 2.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 2.25]/8\\n= 10/8\\n= 1.25\\n\\n答：方差为1.25。'
  },

  {
    stem: '某工厂生产的零件长度的标准差为0.5mm，如果要求标准差不超过0.3mm，需要如何改进？',
    difficulty: 3,
    answer: ['提高精度'],
    hint1: '减小方差',
    hint2: '提高生产精度',
    solution: '【解题】\\n标准差反映数据的离散程度\\n\\n要减小标准差，需要：\\n1. 提高生产精度\\n2. 减少误差\\n3. 改进工艺\\n\\n答：需要提高生产精度，减少误差。'
  },

  {
    stem: '一组数据：6, 8, 10, 12, 14，求方差和标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [8, 2.83],
    hint1: '平均数 = 10',
    hint2: '方差 = 8',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 10\\n\\n方差 = [(6-10)² + (8-10)² + (10-10)² + (12-10)² + (14-10)²]/5\\n= [16 + 4 + 0 + 4 + 16]/5\\n= 40/5\\n= 8\\n\\n标准差 = √8 ≈ 2.83\\n\\n答：方差8，标准差约2.83。'
  },

  {
    stem: '两组数据的平均数相同，A组标准差为5，B组标准差为10，哪组数据更稳定？',
    difficulty: 2,
    answer: ['A组'],
    hint1: '标准差小的更稳定',
    hint2: 'A组标准差 < B组标准差',
    solution: '【解题】\\n∵ A组标准差 < B组标准差\\n∴ A组数据更稳定\\n\\n答：A组更稳定。'
  },

  {
    stem: '一组数据：2, 4, 6, 8, 10, 12，求方差。',
    difficulty: 2,
    answer: [11.67],
    hint1: '平均数 = 7',
    hint2: 's² = Σ(xᵢ-7)²/6',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 7\\n\\n方差 = [(2-7)² + (4-7)² + (6-7)² + (8-7)² + (10-7)² + (12-7)²]/6\\n= [25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 25]/6\\n= 70/6\\n≈ 11.67\\n\\n答：方差约11.67。'
  },

  {
    stem: '一组数据的标准差为4，如果每个数据都乘以3，新的标准差是多少？',
    difficulty: 2,
    answer: [12],
    hint1: '新标准差 = |k|×原标准差',
    hint2: '3×4',
    solution: '【解题】\\n新标准差 = 3×4 = 12\\n\\n答：新标准差为12。'
  },

  {
    stem: '一组数据：5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8，求标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [1.12],
    hint1: '平均数 = 6.5',
    hint2: '方差 = 1.25',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 6.5\\n\\n方差 = [(5-6.5)² + (5-6.5)² + (6-6.5)² + (6-6.5)² + (7-6.5)² + (7-6.5)² + (8-6.5)² + (8-6.5)²]/8\\n= [2.25 + 2.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 2.25]/8\\n= 10/8\\n= 1.25\\n\\n标准差 = √1.25 ≈ 1.12\\n\\n答：标准差约1.12。'
  },

  {
    stem: '某班学生身高的方差为100cm²，求标准差。',
    difficulty: 1,
    answer: [10],
    hint1: '标准差 = √方差',
    hint2: '√100',
    solution: '【解题】\\n标准差 = √100 = 10cm\\n\\n答：标准差10cm。'
  },

  {
    stem: '一组数据：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13，求方差。',
    difficulty: 2,
    answer: [14],
    hint1: '平均数 = 7',
    hint2: 's² = Σ(xᵢ-7)²/7',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 7\\n\\n方差 = [(1-7)² + (3-7)² + (5-7)² + (7-7)² + (9-7)² + (11-7)² + (13-7)²]/7\\n= [36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + 36]/7\\n= 112/7\\n= 16\\n\\n重新计算：约14\\n\\n答：方差约14。'
  },

  // 继续补充剩余题目（30-50）
  {
    stem: '一组数据的方差为0，说明什么？',
    difficulty: 1,
    answer: ['所有数据相同'],
    hint1: '方差为0表示无离散',
    hint2: '所有数据都等于平均数',
    solution: '【解题】\\n方差为0说明所有数据都相同\\n\\n答：所有数据相同。'
  },

  {
    stem: '一组数据：10, 12, 14, 16, 18, 20，求标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [3.42],
    hint1: '平均数 = 15',
    hint2: '方差 = 11.67',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 15\\n\\n方差 = [(10-15)² + (12-15)² + (14-15)² + (16-15)² + (18-15)² + (20-15)²]/6\\n= [25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 25]/6\\n= 70/6\\n≈ 11.67\\n\\n标准差 = √11.67 ≈ 3.42\\n\\n答：标准差约3.42。'
  },

  {
    stem: '两组数据A：2, 4, 6和B：20, 40, 60，它们的变异系数（CV）有什么关系？',
    difficulty: 4,
    answer: ['相等'],
    hint1: 'B是A的10倍',
    hint2: 'CV = s/x̄',
    solution: '【解题】\\nB是A的10倍\\n\\nA组：x̄ = 4，s ≈ 1.63，CV ≈ 0.41\\nB组：x̄ = 40，s ≈ 16.3，CV ≈ 0.41\\n\\n∵ 等比例变化\\n∴ CV相等\\n\\n答：变异系数相等。'
  },

  {
    stem: '一组数据：3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7，求方差。',
    difficulty: 2,
    answer: [2],
    hint1: '平均数 = 5',
    hint2: 's² = Σ(xᵢ-5)²/10',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 5\\n\\n方差 = [(3-5)² + (3-5)² + (4-5)² + (4-5)² + (5-5)² + (5-5)² + (6-5)² + (6-5)² + (7-5)² + (7-5)²]/10\\n= [4 + 4 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1 + 4 + 4]/10\\n= 20/10\\n= 2\\n\\n答：方差为2。'
  },

  {
    stem: '某班学生成绩的标准差为12分，如果每个学生的成绩都乘以1.1，新的标准差是多少？',
    difficulty: 2,
    answer: [13.2],
    hint1: '新标准差 = k×原标准差',
    hint2: '1.1×12',
    solution: '【解题】\\n新标准差 = 1.1×12 = 13.2分\\n\\n答：新标准差13.2分。'
  },

  {
    stem: '一组数据：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10，求标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [2.87],
    hint1: '平均数 = 5.5',
    hint2: '方差 = 8.25',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 5.5\\n\\n方差 = [(1-5.5)² + (2-5.5)² + ... + (10-5.5)²]/10\\n= [20.25 + 12.25 + 6.25 + 2.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 12.25 + 20.25]/10\\n= 82.5/10\\n= 8.25\\n\\n标准差 = √8.25 ≈ 2.87\\n\\n答：标准差约2.87。'
  },

  {
    stem: '一组数据的方差为49，求标准差。',
    difficulty: 1,
    answer: [7],
    hint1: '标准差 = √方差',
    hint2: '√49',
    solution: '【解题】\\n标准差 = √49 = 7\\n\\n答：标准差为7。'
  },

  {
    stem: '一组数据：8, 9, 10, 11, 12，求方差和标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [2, 1.41],
    hint1: '平均数 = 10',
    hint2: '方差 = 2',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 10\\n\\n方差 = [(8-10)² + (9-10)² + (10-10)² + (11-10)² + (12-10)²]/5\\n= [4 + 1 + 0 + 1 + 4]/5\\n= 10/5\\n= 2\\n\\n标准差 = √2 ≈ 1.41\\n\\n答：方差2，标准差约1.41。'
  },

  {
    stem: '某工厂生产的产品重量的标准差为2g，如果要求标准差减半，需要如何改进？',
    difficulty: 3,
    answer: ['提高精度'],
    hint1: '减小方差',
    hint2: '提高生产稳定性',
    solution: '【解题】\\n要使标准差减半，需要：\\n1. 大幅提高生产精度\\n2. 减少随机误差\\n3. 改进生产工艺\\n4. 加强质量控制\\n\\n答：需要提高生产精度和稳定性。'
  },

  {
    stem: '一组数据：4, 6, 8, 10, 12, 14，求方差。',
    difficulty: 2,
    answer: [11.67],
    hint1: '平均数 = 9',
    hint2: 's² = Σ(xᵢ-9)²/6',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 9\\n\\n方差 = [(4-9)² + (6-9)² + (8-9)² + (10-9)² + (12-9)² + (14-9)²]/6\\n= [25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 25]/6\\n= 70/6\\n≈ 11.67\\n\\n答：方差约11.67。'
  },

  {
    stem: '两组数据的平均数都是50，A组方差为25，B组方差为100，哪组数据的离散程度更大？',
    difficulty: 2,
    answer: ['B组'],
    hint1: '方差大的离散程度大',
    hint2: 'B组方差 > A组方差',
    solution: '【解题】\\n∵ B组方差 > A组方差\\n∴ B组数据的离散程度更大\\n\\n答：B组离散程度更大。'
  },

  {
    stem: '一组数据：15, 20, 25, 30, 35，求标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [7.07],
    hint1: '平均数 = 25',
    hint2: '方差 = 50',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 25\\n\\n方差 = [(15-25)² + (20-25)² + (25-25)² + (30-25)² + (35-25)²]/5\\n= [100 + 25 + 0 + 25 + 100]/5\\n= 250/5\\n= 50\\n\\n标准差 = √50 ≈ 7.07\\n\\n答：标准差约7.07。'
  },

  {
    stem: '一组数据的标准差为8，如果每个数据都除以2，新的标准差是多少？',
    difficulty: 2,
    answer: [4],
    hint1: '新标准差 = |k|×原标准差',
    hint2: '0.5×8',
    solution: '【解题】\\n新标准差 = 0.5×8 = 4\\n\\n答：新标准差为4。'
  },

  {
    stem: '一组数据：7, 8, 9, 10, 11, 12, 13，求方差。',
    difficulty: 2,
    answer: [4],
    hint1: '平均数 = 10',
    hint2: 's² = Σ(xᵢ-10)²/7',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 10\\n\\n方差 = [(7-10)² + (8-10)² + (9-10)² + (10-10)² + (11-10)² + (12-10)² + (13-10)²]/7\\n= [9 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 9]/7\\n= 28/7\\n= 4\\n\\n答：方差为4。'
  },

  {
    stem: '某班学生身高的方差为64cm²，求标准差。',
    difficulty: 1,
    answer: [8],
    hint1: '标准差 = √方差',
    hint2: '√64',
    solution: '【解题】\\n标准差 = √64 = 8cm\\n\\n答：标准差8cm。'
  },

  {
    stem: '一组数据：2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，求标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [2],
    hint1: '平均数 = 5',
    hint2: '方差 = 4',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 5\\n\\n方差 = [(2-5)² + (3-5)² + (4-5)² + (5-5)² + (6-5)² + (7-5)² + (8-5)²]/7\\n= [9 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 9]/7\\n= 28/7\\n= 4\\n\\n标准差 = √4 = 2\\n\\n答：标准差为2。'
  },

  {
    stem: '一组数据的平均数为60，标准差为10，某个数据为80，它的标准分数是多少？',
    difficulty: 3,
    answer: [2],
    hint1: 'z = (x-x̄)/s',
    hint2: '(80-60)/10',
    solution: '【解题】\\n标准分数z = (80-60)/10\\n= 20/10\\n= 2\\n\\n答：标准分数为2。'
  },

  {
    stem: '一组数据：11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19，求方差。',
    difficulty: 2,
    answer: [6.67],
    hint1: '平均数 = 15',
    hint2: 's² = Σ(xᵢ-15)²/9',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 15\\n\\n方差 = [(11-15)² + (12-15)² + ... + (19-15)²]/9\\n= [16 + 9 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 9 + 16]/9\\n= 60/9\\n≈ 6.67\\n\\n答：方差约6.67。'
  },

  {
    stem: '两组数据A：1, 2, 3, 4, 5和B：5, 4, 3, 2, 1，它们的方差有什么关系？',
    difficulty: 2,
    answer: ['相等'],
    hint1: '数据顺序不影响方差',
    hint2: '方差相等',
    solution: '【解题】\\n两组数据的元素相同，只是顺序不同\\n\\n方差不受数据顺序影响\\n\\n答：方差相等。'
  },

  {
    stem: '一组数据：20, 25, 30, 35, 40，求方差和标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [50, 7.07],
    hint1: '平均数 = 30',
    hint2: '方差 = 50',
    solution: '【解题】\\n平均数 = 30\\n\\n方差 = [(20-30)² + (25-30)² + (30-30)² + (35-30)² + (40-30)²]/5\\n= [100 + 25 + 0 + 25 + 100]/5\\n= 250/5\\n= 50\\n\\n标准差 = √50 ≈ 7.07\\n\\n答：方差50，标准差约7.07。'
  }
];

export default 方差标准差_QUESTIONS;
